magnify

pəu/ddo uəƃuıusıʌɹəpunʞʞıʇɐɯəʇɐɯ ɹnus ıʌ 

Vekstfaktor

Vekstfaktor er en regneteknikk vi kan bruke for å regne ut prosentvise tillegg eller fradrag.

Les mer »

Eksempel 1

Vi tar for oss en vare som koster 1500 kroner. 
Hva koster varen hvis prisen øker med 25 %? 

Løsning

Til nå har vi funnet ny pris på følgende måte:

Vi beregner prisøkningen ved først å dele på 100 for å finne hva 1 % utgjør, så multipliserer vi med 25 for å finne hva 25 % utgjør. Til slutt legger vi prisøkningen til gammel pris og finner 
ny pris.

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»Ny«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»pris«/mi»«mo»=«/mo»«mn»1500«/mn»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»kr«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1500«/mn»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»kr«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mfrac»«mn»25«/mn»«mn»100«/mn»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mn»1875«/mn»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»kr«/mi»«/math»

I stedet for å regne som ovenfor kan vi regne slik:

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable columnalign=¨left¨ rowspacing=¨0¨»«mtr»«mtd»«mi»Ny«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»pris«/mi»«mo»=«/mo»«mn»1500«/mn»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»kr«/mi»«mo»+«/mo»«mn»1500«/mn»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»kr«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mfrac»«mn»25«/mn»«mn»100«/mn»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mn»1500«/mn»«mfenced»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»+«/mo»«mfrac»«mn»25«/mn»«mn»100«/mn»«/mfrac»«/mrow»«/mfenced»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mn»1500«/mn»«mfenced»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»+«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»25«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»=«/mo»«mn»1500«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»25«/mn»«mo»=«/mo»«mn»1875«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»

Dette blir mye enklere. Vi multipliserer bare gammel pris med 1,25. Tallet 1,25 kalles vekstfaktoren.

Du ser at du finner ny pris ved å multiplisere opprinnelig pris med vekstfaktoren.

Eksempel 2

Vi tar igjen for oss en vare som koster 1500 kroner.
 Hva må du betale for varen hvis du får et avslag på 25 %?

Løsning

Vi følger samme framgangsmåte som i Eksempel 1

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable columnalign=¨left¨ rowspacing=¨0¨»«mtr»«mtd»«mi»Ny«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»pris«/mi»«mo»=«/mo»«mn»1500«/mn»«mo»-«/mo»«mn»1500«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mfrac»«mn»25«/mn»«mn»100«/mn»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mn»1500«/mn»«mfenced»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»-«/mo»«mfrac»«mn»25«/mn»«mn»100«/mn»«/mfrac»«/mrow»«/mfenced»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»=«/mo»«mn»1500«/mn»«mfenced»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»-«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»25«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»=«/mo»«mn»1500«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»75«/mn»«mo»=«/mo»«mn»1125«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»

Ny pris blir 1125 kroner.

Tallet 0,75 kalles også i dette tilfelle for vekstfaktor.

Du ser igjen at du finner ny pris ved å multiplisere med vekstfaktor.

Når du skal øke en verdi med %, blir vekstfaktoren «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»1«/mn»«mo»+«/mo»«mfrac»«mi»p«/mi»«mn»100«/mn»«/mfrac»«/math»

Når du skal redusere en verdi med p %, blir vekstfaktoren «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»1«/mn»«mo»-«/mo»«mfrac»«mi»p«/mi»«mn»100«/mn»«/mfrac»«/math»

 

I begge tilfeller må du multiplisere opprinnelig verdi med vekstfaktoren for å finne ny verdi.

Eksempel 3

En vare kostet 2000 kroner. Prisen ble satt ned med 15 %.
 Hva koster varen etter at prisen er satt ned?

Løsning

Vekstfaktoren blir

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»1«/mn»«mo»-«/mo»«mfrac»«mn»15«/mn»«mn»100«/mn»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»85«/mn»«/math»

Ny pris blir

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»2000«/mn»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»kroner«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»85«/mn»«mo»=«/mo»«mn»1700«/mn»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»kroner«/mi»«/math»

Eksempel 4

Prisen på en vare er satt ned med 15 %. Varen koster nå 1700 kroner.
Hva kostet varen før prisen ble satt ned?

Løsning

Vekstfaktoren blir

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»1«/mn»«mo»-«/mo»«mfrac»«mn»15«/mn»«mn»100«/mn»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»85«/mn»«/math»

Vi kaller gammel pris for x og setter opp en likning

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable columnalign=¨left¨ rowspacing=¨0¨»«mtr»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»85«/mn»«mo»=«/mo»«mn»1700«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«/mtr»«mtr»«mtd»«mfrac»«mrow»«mi»x«/mi»«mo»§#183;«/mo»«menclose notation=¨updiagonalstrike¨»«mrow»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»85«/mn»«/mrow»«/menclose»«/mrow»«menclose notation=¨updiagonalstrike¨»«mrow»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»85«/mn»«/mrow»«/menclose»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mn»1700«/mn»«mrow»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»85«/mn»«/mrow»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»x«/mi»«mo»=«/mo»«mn»2000«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»

Varen kostet 2000 kroner før prisen ble satt ned.

Denne oppgaven kunne du også løst ved å gå ”veien om 1” slik vi gjorde helt i starten av avsnittet om prosentregning.



Tekst og bilder på denne siden ble opprinnelig hentet fra NDLA, men kan inneholde endringer i forhold til originalteksten.
Kilde URL: http://ndla.no/nb/node/90558?fag=53&meny=1117
Kildens lisens: CC BY-NC-SA
Tekst og bilder hentet den: 2012-02-24

Legg igjen en kommentar

Din e-postadresse vil ikke bli publisert. Obligatoriske felt er merket med *