magnify

pəu/ddo uəƃuıusıʌɹəpunʞʞıʇɐɯəʇɐɯ ɹnus ıʌ 

Home Tall og algebra Prosentregning

Prosentregning

I kompetansemålene for 2P står det at du skal kunne

  • gjøre suksessive renteberegninger og regne praktiske oppgaver med eksponentiell vekst

Vi begynner dette avsnittet med å repetere litt prosentregning.

Les mer »

 

Prosent betyr hundredel

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»1«/mn»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»%«/mo»«mo»=«/mo»«mfrac»«mn»1«/mn»«mn»100«/mn»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»01«/mn»«/math»

Alle tall kan skrives som prosent. Dette er fordi alle tall kan skrives som en brøk med 1 i nevneren. 
Vi kan så utvide brøken slik at vi får 100 i nevner.

Eksempel 1

Å skrive tall som prosent

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable columnalign=¨left¨ rowspacing=¨0¨»«mtr»«mtd»«mn»5«/mn»«mo»=«/mo»«mfrac»«mn»5«/mn»«mn»1«/mn»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mn»500«/mn»«mn»100«/mn»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mn»500«/mn»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»%«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»34«/mn»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»34«/mn»«/mrow»«mn»1«/mn»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mn»34«/mn»«mn»100«/mn»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mn»34«/mn»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»%«/mo»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»62«/mn»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»62«/mn»«/mrow»«mn»1«/mn»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mn»162«/mn»«mn»100«/mn»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mn»162«/mn»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»%«/mo»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»

Eksempel 2

Å skrive prosent som tall

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable columnalign=¨left¨ rowspacing=¨0¨»«mtr»«mtd»«mn»44«/mn»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»%«/mo»«mo»=«/mo»«mfrac»«mn»44«/mn»«mn»100«/mn»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»44«/mn»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»23«/mn»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»%«/mo»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»,«/mo»«mn»23«/mn»«/mrow»«mn»100«/mn»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»0123«/mn»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»

Eksempel 3

Å finne prosentandelen

 Niels Henrik og Mary Ann skal dele en pizza. Pizzaen er delt i fem like store stykker. Niels Henrik spiser tre pizzastykker og Mary Ann spiser to. Hvor mange prosent av pizzaen spiser Niels Henrik?

Løsning

Niels Henrik sin andel er

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mn»3«/mn»«mn»5«/mn»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»6«/mn»«mo»=«/mo»«mn»60«/mn»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»%«/mo»«/math»

Vi regner altså brøken om til desimaltall og finner prosenttallet som i Eksempel 1.

Eksempel 4

Å finne endring i prosent

Pettersen selger moreller. Et år øker han prisen på en kurv moreller fra 35 kroner til 40 kroner. Hvor mange prosent øker prisen med?

Løsning

Vi finner forholdet mellom prisøkning og gammel pris. Dette forholdstallet gjør vi om til prosent

Bilde av en tankebobble

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mn»40«/mn»«mo»-«/mo»«mn»35«/mn»«/mrow»«mn»35«/mn»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»143«/mn»«mo»=«/mo»«mn»14«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»%«/mo»«/math»

Eksempel 5

Å beregne skattetrekk

Linda har sommerjobb og tjener så mye at arbeidsgiveren må trekke 15 % av lønna i skatt. 
Hvor mye må Linda betale i skatt når hun tjener 3000 kroner?

Løsning

Vi går ”veien om 1”.

1 % av lønna blir

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mn»3000«/mn»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»kr«/mi»«/mrow»«mn»100«/mn»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mn»30«/mn»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»kr«/mi»«/math»

15 % blir da

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»30«/mn»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»kr«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mn»15«/mn»«mo»=«/mo»«mn»450«/mn»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»kr«/mi»«/math»

Vi regner gjerne slik

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mn»3000«/mn»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»kr«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mn»15«/mn»«/mrow»«mn»100«/mn»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mn»450«/mn»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»kr«/mi»«/math»

Linda må betale 450 kroner i skatt.

Eksempel 6

Å finne salgspris  

Et par sko koster 540 kroner. Skoene settes ned med 40 %. Hva blir salgsprisen på skoene?

Løsning

 Hva blir salgsprisen på skoene?

Vi går ”veien om 1”.

1 % av prisen blir

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mn»540«/mn»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»kr«/mi»«/mrow»«mn»100«/mn»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»40«/mn»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»kr«/mi»«/math»

40 % blir da

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»40«/mn»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»kr«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mn»40«/mn»«mo»=«/mo»«mn»216«/mn»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»kr«/mi»«/math»

Ofte regner vi dette slik

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mn»540«/mn»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»kr«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mn»40«/mn»«/mrow»«mn»100«/mn»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mn»216«/mn»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»kr«/mi»«/math»

Salgsprisen blir da 540 kr«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»-«/mo»«/math»216 kr«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»=«/mo»«/math»324 kr.

Eksempel 7

Å regne ut opprinnelig pris

bilde av en dongerijakkeHva var den opprinnelige prisen?En dongerijakke selges med 30 % rabatt. Prisen

etter at rabatten er trukket fra, er 420 kroner.

Hva var den opprinnelige prisen?

Løsning

30 % rabatt betyr at 420 kroner svarer til «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»100«/mn»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»%«/mo»«mo»-«/mo»«mn»30«/mn»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»%«/mo»«mo»=«/mo»«mn»70«/mn»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»%«/mo»«/math» av den opprinnelige prisen.

Vi går ”veien om 1”. 
1 % av prisen blir

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable columnalign=¨left¨ rowspacing=¨0¨»«mtr»«mtd»«mfrac»«mrow»«mn»420«/mn»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»kr«/mi»«/mrow»«mn»70«/mn»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mn»6«/mn»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»kr«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd/»«/mtr»«mtr»«mtd»«mn»100«/mn»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»%«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»blir«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»da«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»6«/mn»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»kr«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mn»100«/mn»«mo»=«/mo»«mn»600«/mn»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»kr«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»

Den opprinnelige prisen var 600 kroner.


Tekst og bilder på denne siden ble opprinnelig hentet fra NDLA, men kan inneholde endringer i forhold til originalteksten.
Kilde URL: http://ndla.no/nb/node/90464?fag=53&meny=1117
Kildens lisens: CC BY-NC-SA
Tekst og bilder hentet den: 2012-02-23

Legg igjen en kommentar

Din e-postadresse vil ikke bli publisert. Obligatoriske felt er merket med *