magnify

pəu/ddo uəƃuıusıʌɹəpunʞʞıʇɐɯəʇɐɯ ɹnus ıʌ 

Potenser

Datamaskinene våre får stadig større kapasitet. Antall bytes som kan lagres på en harddisk øker. Mens det for få år siden var vanlig med en lagringskapasitet på noen millioner bytes, Megabytes, har det nå blitt vanlig å kunne lagre milliarder av bytes, Gigabytes. Vi får etter hvert svært store tall å forholde oss til.

Les mer »

Harddiskstasjon

Store tall skrevet på vanlig måte gir lange rekker med tallsifre. Dette er tungvint, og det er derfor behov for å skrive svært store tall på en mer kortfattet måte.

Vi kan som eksempel skrive tallet 81 som en potens. Vi har at siden 81 = 3 · 3 · 3 · 3, så skriver vi 81 som potens slik

«math  xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»81«/mn»«mo»=«/mo»«msup»«mn»3«/mn»«mn»4«/mn»«/msup»«/math»

Denne skrivemåten betyr at vi skal multiplisere tallet 3 med seg selv 4 ganger.

«math  xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mn»3«/mn»«mn»4«/mn»«/msup»«mo»=«/mo»«munder»«munder»«mrow»«mn»3«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mn»3«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mn»3«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«mo»§#65080;«/mo»«/munder»«mrow»«mn»4«/mn»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»ganger«/mi»«/mrow»«/munder»«mo»=«/mo»«mn»81«/mn»«/math»

Å skrive 34 er altså bare en annen måte å skrive tallet 81 på. Tallet 3 kalles for grunntallet, og tallet 4 kalles for eksponenten. Eksponenten forteller hvor mange ganger grunntallet skal multipliseres med seg selv.

Prøv selv!

Definisjon

La a være et reelt tall og n et naturlig tall.

Da er

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mi»a«/mi»«mi»n«/mi»«/msup»«mover»«mo»=«/mo»«mi»def«/mi»«/mover»«munder»«munder»«mrow»«mi»a«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mi»a«/mi»«mo»§#183;«/mo»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mi»a«/mi»«/mrow»«mo»§#65080;«/mo»«/munder»«mrow»«mi»n«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»ganger«/mi»«/mrow»«/munder»«/math»

Ved å skrive «def» over likhetstegnet forteller vi at dette er noe vi har bestemt, har definert, at skal gjelde.


Tekst og bilder på denne siden ble opprinnelig hentet fra NDLA, men kan inneholde endringer i forhold til originalteksten.
Kilde URL: http://ndla.no/nb/node/89617?fag=53&meny=1117
Kildens lisens: CC BY-NC-SA
Tekst og bilder hentet den: 2012-02-18

Legg igjen en kommentar

Din e-postadresse vil ikke bli publisert. Obligatoriske felt er merket med *