magnify

pəu/ddo uəƃuıusıʌɹəpunʞʞıʇɐɯəʇɐɯ ɹnus ıʌ 

Home Statistikk Spredningsmål Varians og standardavvik

Varians og standardavvik

Standardavvik er et mye brukt mål for spredning. Standardavviket sier noe om hvor langt de enkelte verdiene i gjennomsnitt ligger fra gjennomsnittsverdien.

For hver verdi regner vi ut avstanden til gjennomsnittsverdien. Hver avstand kvadreres, og så summeres alle kvadratene. Summen deles på antall verdier. Det tallet vi da får, kalles varians. Standardavviket er kvadratroten av variansen.

Les mer »

Eksempel

Vi skal igjen se på karakterfordelingen på matematikkprøven i klassen til Mary Ann.

bilde av en tabell og en tankebobble

 

Vi regner ut avstanden fra karakteren 1 til gjennomsnittskarakteren 3,3. Svaret opphøyes i andre potens «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mfenced»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»=«/mo»«mn»5«/mn»«mo»,«/mo»«mn»29«/mn»«/math». Siden karakteren 1 forekommer to ganger, og vi skal summere alle tallene, ganger vi 5,29 med 2 og får 10,89. Vi gjør det samme med de andre karakterverdiene. Så summerer vi alle kvadratene og får summen 54,69. For å holde oversikten er det lurt å sette opp utregingene i en tabell slik vi har gjort ovenfor. Summen deles på antall karakterer, og tallet vi får, kalles for variansen.

Standardavviket er kvadratrota av variansen.

 

Det er tidkrevende å finne varians og standardavvik ved å regne som vist ovenfor, så her er det viktig at du lærer å bruke et digitalt verktøy på en effektiv måte.

Nedenfor har vi gjort tilsvarende beregninger i et regneark.

bilde av ett regneark og en tankebobble

Og, her ser du hvilke formler vi har brukt i de ulike cellene:

bilde av ett regneark

Legg merke at du også kan finne gjennomsnitt, median, varians og standardavvik direkte, hvis du bruker et regneark og legger inn hele datamaterialet som vist nedenfor.

bilde av ett regneark

Her ser du formlene som er brukt:

bilde av ett regneark

 


Tekst og bilder på denne siden ble opprinnelig hentet fra NDLA, men kan inneholde endringer i forhold til originalteksten.
Kilde URL:
Kildens lisens: CC BY-NC-SA
Tekst og bilder hentet den: 2012-02-23

2 Responses

  1. Aisha

    Tuuuuuuuuuuuuuuuuuuusen takkkkkk!!!!!!!!!!!
    hjelp meg veldig mye 😀

Legg igjen en kommentar

Din e-postadresse vil ikke bli publisert. Obligatoriske felt er merket med *