magnify

pəu/ddo uəƃuıusıʌɹəpunʞʞıʇɐɯəʇɐɯ ɹnus ıʌ 

Home Statistikk Sentralmål Median og kvartil

Median og kvartil

I statistikk er median et sentralmål som defineres som verdien til tallet som deler et utvalg i to deler slik at hver del har like mange elementer. For et utvalg der antall observasjoner er et oddetall, er medianen den midterste verdien der utvalget er sortert i rekkefølge. For et utvalg der antall observasjoner er et partall er medianen gjennomsnittet av de to midterste verdiene.

Medisinsk brukes uttrykket medianplan (midtsagittalplan) om en tenkt linje som deler kroppen i en venstre og en høyre halvdel.

Kvartil er en av fire like store grupper som hver representerer en fjerdedel av fordelingen i et utvalg eller populasjon. Kvartiler brukes for å redusere store skjevheter i et sett målinger, som ofte oppstår pga. veldig store og/eller veldig små enkeltmålinger.
Les mer »

For å forklare disse begrepene ser vi igjen på resultatene fra matematikkprøven i klassen til Mary Ann:

4   2   5   3   3   2   5   4   1   3   2   2   5   3   1   4   2   5   3   2   4   3   6   2   5   3   2   5   5   4

Medianen er den midterste observasjonsverdien når alle observasjonsverdiene er sortert i stigende rekkefølge.

Hvis antall observasjoner er et partall, er medianen gjennomsnittet av de to midterste observasjonene.

I vårt datamateriale med 30 karakterer er medianen lik gjennomsnittet av

karakter nummer «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mn»30«/mn»«mn»2«/mn»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mn»15«/mn»«/math» og karakter nummer «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mn»30«/mn»«mn»2«/mn»«/mfrac»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«mo»=«/mo»«mn»16«/mn»«/math» når karakterene er sortert i stigende rekkefølge.

Bilde av tabell

Medianen blir da

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mn»3«/mn»«mo»+«/mo»«mn»3«/mn»«/mrow»«mn»2«/mn»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mn»6«/mn»«mn»2«/mn»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mn»3«/mn»«/math»

Vi kan telle opp og se at de to 3’erne virkelig blir de to midterste karakterene. Vi får 14 karakterer til venstre og 14 til høyre.

Hvis antall karakterer er et oddetall, for eksempel 29, finner vi den midterste som karakter nummer

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mn»29«/mn»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mn»2«/mn»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mfrac»«mn»30«/mn»«mn»2«/mn»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mn»15«/mn»«mo».«/mo»«/math»

Da vil det være 14 karakterer til venstre, 14 til høyre og 1 i midten, til sammen 29 karakterer.

Bilde av en tabell

Medianen kan vi også finne ved å se på kumulativ frekvens. I tabellen til høyre ser vi at 17 elever fikk karakteren 3 eller lavere, mens 10 elever fikk karakteren 2 eller lavere. Det må bety at karakter nummer 15 og karakter nummer 16, når karakteren er sortert stigende, begge må være treere.

Vi kan også finne medianen ved å bruke funksjonen «median» i et regneark.

 

bilde av en tankebobble


Tekst og bilder på denne siden ble opprinnelig hentet fra NDLA og Wikipedia, men kan inneholde endringer i forhold til originalteksten.
Kilde URL: http://no.wikipedia.org/wiki/Median http://no.wikipedia.org/wiki/Kvartil http://ndla.no/nb/node/91815?fag=53&meny=1117
Kildens lisens: CC BY-NC-SA
Tekst og bilder hentet den: 2012-02-22

12 Responses

  1. Mahamud Hussein

    tusen takk.Jeg hadde slitet veldig med kvartilen og kunne selvfølgelig ikke forstår hva stod i bøka.Men du hjalp veldig.
    Tusen takk

  2. anna

    Hjalp kjempe masse, spesielt med matteinnlevering! klarte selvfølgelig å glemme av boka hjemme…

  3. anna

    Hjalp kjempe masse, spesielt med matteinnlevering! klarte selvfølgelig å glemme av boka hjemme…

  4. Utrolig bra forklart. Man lærer og jeg lærer best av en som kan forenkle mattematikken-!

  5. Adrian

    Så bra nettside, burde bli brukt mer av i matteundervisninga 🙂

  6. Finn Jarle Andresen

    Hei flott side, flott film.
    Hjelper en niese med matematikk (2P)og vi sliter noen ganger med hjelpemidler som finnes på nettet.
    Denne gangen er det bloksplott hvor nedre og øvre kvartil er forvirrende.

    Vi har (hadde) forstått det slik at nedre kvartil var medianen i første halvpart av datasettet og øvre var medianen tilsvarende øvre halparts median var øvre kvartil og dette har vi lært oss bl.a. her:
    https://www.matematikk.org/artikkel.html?tid=154340&within_tid=154329
    og på denne siden: http://bitbok.no/2p/statistikk/sentralmal/median-og-kvartil/

    MEN:
    Dersom man forsøker seg på dette nettstedet, blir det merkelig:
    http://www.alcula.com/calculators/statistics/quartiles/

    Med følgende datasett som eksempel: 7,9,12,13,14,15,16,18,19,20,21,21
    .. foreslår nettstedet nedre q som 12,75 og øvre som 19,75.

    Er dette en annen variant av kvartil (har vi problemer med engelsken). Kan du hjelpe oss?
    FJA

    • fuzzbin

      Jeg testet den engelske lenken du sendte, og får heller ikke dette til å stemme. I denne sammenhengen ville jeg stolt på slik dere forsto det først. Altså «medianen» av henholdsvis øvre og nedre halvdel av tallmaterialet.

      mvh
      Tom Jarle

  7. elizabeth

    Hei. Jeg er på utveksling i et land jeg ikke forstår språket til, men jeg fikk med meg at de snakket om kvartil og median i mattetimen. Skjønte ikke stort av timen, men dette redda meg med innleveringen! Tusen takk for at det finnes folk som dere!

Legg igjen en kommentar

Din e-postadresse vil ikke bli publisert. Obligatoriske felt er merket med *