magnify

pəu/ddo uəƃuıusıʌɹəpunʞʞıʇɐɯəʇɐɯ ɹnus ıʌ 

Home Statistikk Gruppert datamateriale Sentralmål i gruppert datamateriale

Sentralmål i gruppert datamateriale

I et gruppert datamateriale vet vi ikke nøyaktig verdi på observasjonene. Vi vet for eksempel ikke nøyaktig høyde på rekruttene, bare hvor mange det er i de enkelte gruppene eller klassene.

Les mer »

Bilde av en tabell

Medianen er den midterste observasjonsverdien når alle observasjonsverdiene er sortert i stigende rekkefølge. I vårt eksempel har vi 1000 rekrutter. Medianen er høyden til rekrutt nummer

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mrow»«mn»1000«/mn»«mo»+«/mo»«mn»1«/mn»«/mrow»«mn»2«/mn»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mn»500«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«/math».

Medianen er altså gjennomsnittshøyden til rekrutt nummer 500 og rekrutt nummer 501.

Vi legger til en ekstra kolonne i tabellen med kumulativ frekvens. Da ser vi at 388 rekrutter har høyde lavere enn 170 cm og711 rekrutter har høyde som er lavere enn 175 cm. Medianen må altså ligge i klassen «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»[«/mo»«mn»170«/mn»«mo»,«/mo»«mn»175«/mn»«mo»§gt;«/mo»«/math»Dette er det eneste sikre vi kan si om medianen.

Det er mulig å finne en mer presis verdi for medianen, men da må vi gjøre noen forutsetninger. Vi antar at rekruttene i klassen «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»[«/mo»«mn»170«/mn»«mo»,«/mo»«mn»175«/mn»«mo»§gt;«/mo»«/math» er jevnt fordelt på alle høydene i klassen. Dette er ikke sikkert, men jo større antall det er i klassen, jo mer sannsynlig er det. Den medianen vi nå finner, er derfor bare den medianen som er mest sannsynlig. Vi velger at medianen er høyden til rekrutt nummer 500.

I klassen «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»[«/mo»«mn»170«/mn»«mo»,«/mo»«mn»175«/mn»«mo»§gt;«/mo»«/math» er det 323 rekrutter. Rekrutt nummer 500 er rekrutt nummer «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»500«/mn»«mo»-«/mo»«mn»388«/mn»«mo»=«/mo»«mn»112«/mn»«/math» fra venstre klassebredde. Hvis vi tenker oss at det er like mange rekrutter på hver høyde i klassen, så finner vi en tilnærmet verdi for medianhøyden slik

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»Medianen«/mi»«mo»=«/mo»«mfenced»«mrow»«mn»170«/mn»«mo»+«/mo»«mfrac»«mn»112«/mn»«mn»323«/mn»«/mfrac»«mo»§#183;«/mo»«mn»5«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mi»cm«/mi»«mo»=«/mo»«mn»171«/mn»«mo»,«/mo»«mn»7«/mn»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»cm«/mi»«/math»

Gjennomsnittshøyden blir heller ikke en eksakt verdi. For å finne en tilnærmet riktig verdi lar vi alle rekrutter i samme klasse ha samme høyde, nemlig klassemidtpunktet. Klassemidtpunktet regnes ut som middelverdien av nedre og øvre klassegrense. For eksempel er klassemidtpunktet i klassen fra og med 175 cm til 180 cm gitt ved

«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mover»«mi»x«/mi»«mo»§#175;«/mo»«/mover»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«mn»175«/mn»«mo»+«/mo»«mn»180«/mn»«/mrow»«mn»2«/mn»«/mfrac»«mi»cm«/mi»«mo»=«/mo»«mn»177«/mn»«mo»,«/mo»«mn»5«/mn»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»cm«/mi»«/math»

For å finne en tilnærmet riktig verdi for gjennomsnittshøyden bruker vi tilsvarende metode som vi brukte for å finne gjennomsnittskarakteren i klassen til Mary Ann.

Bilde av en tabell


Tekst og bilder på denne siden ble opprinnelig hentet fra NDLA, men kan inneholde endringer i forhold til originalteksten.
Kilde URL:
Kildens lisens: CC BY-NC-SA
Tekst og bilder hentet den: 2012-02-23

Legg igjen en kommentar

Din e-postadresse vil ikke bli publisert. Obligatoriske felt er merket med *