magnify

pəu/ddo uəƃuıusıʌɹəpunʞʞıʇɐɯəʇɐɯ ɹnus ıʌ 

Home Statistikk Gruppert datamateriale

Gruppert datamateriale

bilde av rekrutter på rekke kledd i uniformHvor høy er en vernepliktig rekrutt?I vår statistiske undersøkelse av karakterfordelingen i klassen til Mary Ann var det bare seks ulike observasjonsverdier, karakterene    1 – 6. Da vi satte opp frekvenstabellen, talte vi opp hvor mange elever som hadde fått hver av de seks karakterene.
I Norge blir det hvert år foretatt en statistisk undersøkelse av høydene til vernepliktige rekrutter. Her ville frekvenstabellen bli veldig stor hvis alle mulige høyder skulle tas med, derfor er høydene inndelt i grupper eller klasser.

Les mer »

Tabellen nedenfor er hentet fra Statistisk sentralbyrå.

bilde av en tabell

bilde av en tabell

 

 

Vi ser nærmere på tallene for 1910. Tabellen til høyre viser antall i de ulike klassene/gruppene av et representativt utvalg på tusen rekrutter fra 1910. Vi har valgt å plassere alle med høyde under 165 cm i en klasse med høyder fra 155 cm til 
165 cm.

Klassene er markert som halvåpne intervaller. For eksempel er klassen fra og med 175 cm til 180 cm markert med det halvåpne intervallet «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»[«/mo»«mn»175«/mn»«mo»,«/mo»«mn»180«/mn»«mo»§gt;«/mo»«/math». En rekrutt med høyden 175 cm tilhører denne klassen, men ikke en rekrutt med høyde 180 cm. For denne klassen er 175 cm nedre klassegrense, og 180 cm er øvre klassegrense.

 

 

Vi ønsker å representere datamaterialet fra tabellen i et diagram. Da får vi et problem. Den første klassen er nemlig dobbelt så bred som den neste. Et vanlig søylediagram vil gi en søyle som er dobbelt så høy i forhold til om vi hadde fordelt de 128 rekruttene i to klasser med lik klassebredde.

I stedet for å dele den store klassen i to klasser løser vi problemet ved å regne ut «hvor mange rekrutter det er på hver centimeter» i de forskjellige klassene. 
I klassen «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»[«/mo»«mn»155«/mn»«mo»,«/mo»«mn»165«/mn»«mo»§gt;«/mo»«/math» er det 128 rekrutter. Klassebredden er 10 cm. Det vil si at det i gjennomsnitt er «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mn»128«/mn»«mn»10«/mn»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mn»12«/mn»«mo»,«/mo»«mn»8«/mn»«/math» rekrutter per centimeter i denne klassen. I klassen «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»[«/mo»«mn»165«/mn»«mo»,«/mo»«mn»170«/mn»«mo»§gt;«/mo»«/math» er det 260 rekrutter. Klassebredden er 5 cm. Det vil si at det er «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfrac»«mn»260«/mn»«mn»5«/mn»«/mfrac»«mo»=«/mo»«mn»52«/mn»«/math» rekrutter per centimeter i denne klassen.

bilde av en tabell

Antall rekrutter per centimeter kaller vi for histogramhøyde, og vi bruker dette som høyde på søyler i et spesielt diagram som vi kaller histogram.

Bilde av et histogram

 

I et histogram må vi multiplisere histogramhøyden med klassebredden for å finne antall rekrutter i klassen.

I klassen «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»[«/mo»«mn»155«/mn»«mo»,«/mo»«mn»165«/mn»«mo»§gt;«/mo»«/math» er histogramhøyden 12,8. Antall rekrutter i klassen blir da histogramhøyden multiplisert med klassebredden «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»12«/mn»«mo»,«/mo»«mn»8«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mn»10«/mn»«mo»=«/mo»«mn»128«/mn»«/math»

I klassen «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»[«/mo»«mn»165«/mn»«mo»,«/mo»«mn»170«/mn»«mo»§gt;«/mo»«/math» er histogramhøyden 52. Antall rekrutter i klassen blir da histogramhøyden multiplisert med klassebredden  «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»52«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mn»5«/mn»«mo»=«/mo»«mn»260«/mn»«/math»

Histogrammer er lettest å tegne for hånd. (Histogrammet her er laget i GeoGebra, men det krever litt arbeid for å få det til. Regnearket Excel har ikke innebygd prosedyre for å tegne histogram.)

 


Tekst og bilder på denne siden ble opprinnelig hentet fra NDLA, men kan inneholde endringer i forhold til originalteksten.
Kilde URL: http://ndla.no/nb/node/91902?fag=53&meny=1117
Kildens lisens: CC BY-NC-SA
Tekst og bilder hentet den: 2012-02-23

Legg igjen en kommentar

Din e-postadresse vil ikke bli publisert. Obligatoriske felt er merket med *