magnify

pəu/ddo uəƃuıusıʌɹəpunʞʞıʇɐɯəʇɐɯ ɹnus ıʌ 

Home Modellering Lineære modeller og lineær regresjon

Lineære modeller og lineær regresjon

En matematisk modell kan være en formel som viser sammenhengen mellom to størrelser, x og y. Når formelen er av typen

der  og  er konstanter, har vi en lineær matematisk modell. Grafene som beskriver slike sammenhenger, er rette linjer. Derav navnet lineær modell.

Les mer »

Når vi modellerer, prøver vi å finne en formel som viser sammenhengen mellom to størrelser. Målinger i praktiske forsøk kan gi oss data som viser noen sammenhørende verdier. Vi plotter datamaterialet som punkter i et koordinatsystem. Hvis punktene ser ut til å ligge på en rett linje, tyder det på at vi har en lineær modell. Vi bruker da en metode som kalles lineær regresjon for å finne fram til en matematisk modell, en formel, som gir oss sammenhengen mellom størrelsene.

Vi kan gjøre dette med eller uten digitalt verktøy, men resultatene blir ofte mer nøyaktige dersom vi bruker ferdige prosedyrer (egne kommandoer) i digitale verktøy.

Eksempel

Modell for omkretsen av en sirkel

Bilde av fire sirkler, i fire forskjellige størrelser 

Vi vil undersøke sammenhengen mellom radius i en sirkel og omkretsen av sirkelen. For å samle inn data kan vi finne sirkelformede gjenstander og måle sammenhørende verdier av radius og omkrets.

Vi kan også bruke GeoGebra til å finne noen sammenhørende verdier. Bruk GeoGebra til å tegne fire sirkler med radius henholdsvis 0,310 cm, 1,40 cm,  2,30 cm og 3,30 cm. Bruk deretter «Avstand eller lengde – knappen» til å måle omkretsen av sirklene.

Du kan også bruke Wolfram|Alpha.

Prøv selv!

 


Tekst og bilder på denne siden ble opprinnelig hentet fra NDLA, men kan inneholde endringer i forhold til originalteksten.
Kilde URL: http://ndla.no/nb/node/92428?fag=53&meny=1117
Kildens lisens: CC BY-NC-SA
Tekst og bilder hentet den: 2012-02-22

Legg igjen en kommentar

Din e-postadresse vil ikke bli publisert. Obligatoriske felt er merket med *