magnify

pəu/ddo uəƃuıusıʌɹəpunʞʞıʇɐɯəʇɐɯ ɹnus ıʌ 

Home Modellering Andre typer modeller

Andre typer modeller

Bilde av kvadrater

Figur 1                                           Figur 2                                                         Figur 3

Figurene ovenfor er bygget opp av 9, 12 og 15 små kvadrater. Tenk deg at vi fortsetter å lage figurer etter samme mønster. Hvor mange små kvadrater vil det være i Figur 4, Figur 5 og Figur 6?

Antall små kvadrater i hver figur danner en serie med tall, en tallfølge, som begynner med tallene 9, 12 og 15 og fortsetter etter samme mønster i det uendelige.

Les mer »

Oppgave

  1. Hva gjør vi for å komme fra en figur til den neste? Hva er mønsteret i det vi gjør?
  2. Hvor mange små kvadrater vil det være i figur nummer 4, 5 og 6 når vi fortsetter å lage figurer etter samme mønster?
  3. Kan du finne en modell, en formel, for antall kvadrater i figur nr n  når vi fortsetter å lage figurer etter samme mønster?
  4. Hvor mange kvadrater er det etter din modell i figur nummer 998?

Løsning

  1. For å komme fra en figur til den neste, legger vi til en kolonne som består av tre kvadrater. Det betyr at vi legger til 3 kvadrater når vi går fra en figur til den neste.
  2. Antall kvadrater i figur nummer 4, 5, og 6 blir da 18, 21 og 24.
  3. Vi kan finne antall kvadrater i hver figur ved å multiplisere antall rader med antall kolonner i figuren.
    Antall rader er det samme i alle figurene, nemlig 3.
    Antall kolonner finner vi ved å addere tallet 2 til figurens nummer.
    Det betyr at figur nummer n har «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mrow»«mi»n«/mi»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»§#183;«/mo»«mn»3«/mn»«/math» kvadrater.
  4. Figur nr 998 har da «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mfenced»«mrow»«mn»998«/mn»«mo»+«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«/mfenced»«mo»§#183;«/mo»«mn»3«/mn»«mo»=«/mo»«mn»1000«/mn»«mo»§#183;«/mo»«mn»3«/mn»«mo»=«/mo»«mn»3000«/mn»«/math» kvadrater.


Tekst og bilder på denne siden ble opprinnelig hentet fra NDLA, men kan inneholde endringer i forhold til originalteksten.
Kilde URL: http://ndla.no/nb/node/92474?fag=53&meny=1117
Kildens lisens: CC BY-NC-SA
Tekst og bilder hentet den: 2012-02-24

Legg igjen en kommentar

Din e-postadresse vil ikke bli publisert. Obligatoriske felt er merket med *